抛物线y^2=4x的准线与x轴交于M点,过M做直线与抛物线交与A.B两点,若AB的垂直平分线与x轴交与E(x1,0).则:

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 09:46:31
(1)求xo的取值范围;(2)△ABE能否是正三角形?若能,求xo;若不能,请说明理由

(1) (5,正无穷)
设AB直线方程:y=k(x+1) (k不等于0)....②
联立y^2=4x , 得
k^2 +2k^2-4x+k^2=0 ;
根的判别式>0,得k^2<1;
X1+X2 =.... ①
可得A,B两点的连线的中点坐标为((2-k^2)/k^2 ,k+(2-k^2)/k)
(把 ①/2 带入②)

然后推得AB垂直平分线的方程。。。
另y=0, 的到关于X0关于k的表达式,k^2<1,然后可得X0的取值范围。
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(2)不会。